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Matemática 51
2025
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2.
Hallar $P(x)$ tal que:
a) $P^{\prime}(x)=2 x$ y $P(0)=1$
a) $P^{\prime}(x)=2 x$ y $P(0)=1$
Respuesta
En estos ejercicios vamos a poder obtener la constante $C$ porque nos dan un punto.
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$P(x) = \int 2x \, dx = x^2 + C$
Usamos la condición \( P(0) = 1 \):
$P(0) = 0^2 + C = 1 \implies C = 1$
Por lo tanto, la función \( P(x) \) es:
$P(x) = x^2 + 1$
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